La compagna
Se «la storia più importante fu una lunga amicizia amorosa con Franco Rossellini», per lei dichiaratamente bisessuale, i legami più duraturi sono stati con due donne: Florinda Bolkan, che lei stessa scoprì e lanciò come attrice, e Benedetta Gardona (di circa vent'anni più giovane). Cicogna non ha mai cercato di nascondersi né di esibirsi: «Non avevo convinzioni precise sulle scelte sessuali, ho sempre creduto nell'incontro tra le persone». «Ho vissuto semplicemente come volevo vivere. Ma a casa mia - ha detto in un'intervista - Ho rispetto per gli altri. Non si dovrebbe spiare cosa succede in camera da letto. Non mi piacciono le ghettizzazioni, ma neanche gli esibizionismi. Allo stesso modo non bisogna avere paure. E forse io e Florinda siamo state tra le prime a non avere paura. Eravamo due persone note, con una vita pubblica che suscitava interesse». E della Bolkan ha detto: «Era speciale, solare, libera, disinibita, con un sorriso infantile».