"Si può pedalare una bici con ruote quadrate?", ecco la risposta al test di matematica

"Si può pedalare una bici con ruote quadrate?". Inizia così il testo della seconda prova della maturità 2017, quella di matematica riservata al liceo scientifico. Si tratta ovviamente di una domanda retorica: è possibile, a patto che la pedana su cui si pedala rispetti alcuni requisiti che i maturandi scientifici hanno dovuto individuare.

A New York, presso il Museum of Mathematics (Momath), è possibile pedalare su una bici con ruote quadrate. Il tutto grazie ad una speciale pedana, che però deve avere una particolare curvatura. Ai maturandi è stato chiesto se la funzione indicata nel testo può rappresentare quel profilo, attraverso studi di funzione e punti di non derivabilità.

L'Huffington Post, che cita l'Osmosi delle Idee, spiega che ogni gobba della carreggiata è una curva chiamata catenaria, la cui equazione è:
$y\,=\, \frac{ a }{2 } * (e^ \frac{ x }{a } + e^ -\frac{x }{a})$

Come spiega l'HuffPost: «La catenaria può diventare parabola se e la fune o la catena sospesa alle estremità sostiene pesi distribuiti in maniera uniforme, come nel caso di un ponte sospeso. La catenaria è proprio la forma assunta da una catena appesa dai suoi estremi. La catenaria è meno appuntita della parabola».

Questo curioso argomento è stato solo il primo dei due problemi che gli studenti possono scegliere: l'altro riguarda lo studio di una funzione con limiti e grafici di derivata e primitiva. Ci sono poi dieci quesiti su vari argomenti: integrali, volume sfera e cilindro, limite e probabilità, retta e piano nello spazio, geometria analitica nello spazio, probabilità e dado truccato, teorema di Rolle. I maturandi devono risolvere almeno uno dei due problemi e cinque quesiti in sei ore.

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